В даній статті описується динамічна біфуркація, при якій положення рівноваги диференціальної системи в деякий момент часу втрачає стійкість та встановлюється коливальний режим. Методом нормальних форм отримується біфуркаційна система, що досліджується на дисипативність та конвергентність. Кінцевим результатом є доведення теореми про асимптотичне зображення розв"язків нормалізованої системи.
В этой статье описывается динамическая бифуркация, при которой положение равновесия дифференциальной системы в некоторый момент времени теряет устойчивость и устанавливается колебательный режим. Посредством метода нормальных форм получается бифуркационная система, исследуемая на свойства диссипативности и конвергентности. Конечным результатом является доказательство теоремы об асимптотическом представлении решений нормализованной системы..
This paper describes the following dynamic bifurcation. The differential system has an equilibrium which loses stability at some point of time and as a result the oscillationsoccur. Using the normal forms method, we obtain the bifurcation system. The dissipativity and convergence of the latter are studied. The final result consists in proving the asymptotic representation theorem for solutions of the normalized system.
