В роботi вивчається метод скiнченних елементiв для розв"язування нелiнiйної гiперболiчної крайової задачi. З"ясовано питання iснування i єдиностi розв"язку, а також оцiнено апрiорну та апостерiорну похибки. Отримано оцiнку стiйкостi i оптимальнi порядкизбiжностi, показано апрiорну оцiнку O(hk+1=2), де h крок сiтки i k степiнь кусково-полiномiальних функцiй на скiнченних елементах, в областях, де точний розв"язок є гладкий або негладкий. Для пропонованого методу наведено результати чисельних експериментiв.
In this paper we study the streamline di usion nite element method for treating a nonlinear hyperbolic boundary value problem. The existence and uniqueness are discussed. Also, a priori and a posteriori errors are estimated for this problem. We derive the stability estimate and optimal convergence rates, showing an a priori error estimate of order O(hk+1=2) in
domains where the exact solution is smooth or non-smooth; here h is the mesh width and k is the degree of the piecewise polynomial functions spanning the nite element subspaces. Also, some numerical illustrations are given for the presented method. AMS Subject Classi cation: 65M12, 65M15, 65M60, 82D10, 35L80.
