В цiй статтi вивчається мережева модель, яка складається з систем Ерланга з двовимiрним пуассонiвським вхiдним потоком вимог. Знайденi умови iснування стацiонарного розподiлу процеса обслуговування та виписаний його явний вигляд. Для перевантаженого режиму доведена функцiональна гранична теорема про дифузiйну апроксимацiю процесу обслуговування.