Досліджено задачі оцінювання функціоналів від розв"язків операторних рівнянь в гільбертових просторах за додатковими данними. Показано, що у випадку лінійних операторів, що залежать від випадкового параметра та випадкових похибок у додаткових даних, оптимальні лінійні гарантовані оцінки знаходяться із розв"язків операторних рівнянь.