Отримано необхідні і достатні умови, при виконанні яких різницеве рівняння з цілочисельним аргументом має єдиний сумовний зі степенем p (обмежений) розв"язок для довільної сумовної зі степенем p (обмеженої) послідовності із деякого спеціального класу
We consider a linear non-homogeneous difference equation of the first order in a complex Banach space. For input p-summable sequences from a particular class, we obtain necessary and sufficient conditions, under which the above equation has a unique p-summable solution