An effective method for the derivation of nonlinear evolution equations in layered structure (NEELS) is presented. NEELS is designed for derivation of reduced 20 (2+1) evolution equation for the pulses with narrow or moderate spectrum width in the systems possessing a weak nonlinearity. The method is applicable to the waveguide propagation of nonlinear waves of different physical nature and allows to account for, in very natural way, both volume and surface nonlinearities. An advantage of the present method іs the use of the most general wave characteristics іn the layered structures, such as total energy flow, dispersion and group velocity. As a result, the region of applicability of this method encompasses virtually all nonlinear waves of different physical nature іn many types of possible nonlinear structures. In thіs paper we present the version of the method for electro-magnetic/magnetostatic waves in gyrotroplc layered structures (ferrite films). The method is generalized to the nonlinear wavesin a media with spatial dispersion. Another important feature is the ability to consider higher linear and nonlinear effects such as nonlinear dispersion and diffraction, etc. Numerical simulations show that higher nonlinear effects may significantly& іnfluence on the propagation of pulses and formation of nonlinear wave structures.
Представлений ефективний метод отримання нелінійних еволюційних рівнянь для хвиль в шаруватих середовищах (НЕРШС). НЕРШС призначений для виведення 20 (2*1) редукован&их еволюційних рівнянь для імпульсів з вузьким або помірним спектром в системах зі слабкою нелінійністю. Метод застосований до хвилеводного поширення нелінійних хвиль різної фізичної природи і дозволяє врахувати, в дуже природний cnociб, як об"ємні т&ак i поверхневі нелінійності. Перевагою даного методу є застосування найбільш загальних характеристик хвиль в шаруватих структурах, таких як повний потік енергії, дисперсія та групова швидкість. В результаті, область застосовності цього методу охоплю&є практично всі нелінійні хвилі різної фізичної природи в багатьох типах можливих нелінійних структур. У даній роботі метод ілюструється на прикладі нелінійних електромагнітних/магнітостатичних хвиль в шаруватих гipoтpoпнux середовищах (феритових плі&вках). Крім того, метод поширений на нелінійні xвuлi з просторовою дисперсією. Іншою важливою особливістю є можливість врахування вищих лінійних i нелінійних ефектів, таких як нелінійні дисперсія та дифракція. Чисельні розрахунки показують, що вищі н&елінійні ефекти можуть суттєво впливати на I поширення імпульсів i формування нелінійних хвильових структур.
