В роботi знайденi точнi комплекснозначнi роз"вязки спектральної задачi для диференцiального оператору другого порядку, який розглядається на дрiбно-перiодичнiй сiтцi. Для дослiдження такої задачi будуються комплекснi власнi пiдпростори та вiдповiднi власнi значення для спектральної задачi на рiзноманiтних фрагментах сiтки. Такi задачi визначають спектр та власнi пiдпростори спектральної задачi на дрiбно-перiодичнiй сiтцi. Основою дослiдження спектральних задач на фрагментах сiтки є теорiя Флоке для найпростiшого фрагменту сiтки, для якого дослiджується спектральна задача iз граничними умовами Флоке
