В статтi пропонується для дослiдження стiйкостi лiнiйних гiбридних автоматiв використовувати оптимiзацiйний пiдхiд. Побудовано оптимiзацiйну задачу, яка випливає з теорем про стiйкiсть розв"язкiв гiбридного автомату. Доведено теореми про iснування розв"язку запропонованої оптимiзацiйної задачi. Для пошуку оптимального розв"язку використовується модифiкований метод узагальненого градiєнту. Побудовано узагальнений градiєнт та наведено критерiй оптимальностi. Наводиться обчислювальна процедура.
