В роботi розглядається нелокальна крайова задача для оператора Лапласа в круговому секторi з рiвнiстю потокiв на радiусах i умовою Дiрiхле на одному з радiусiв та керуванням у правiй частинi рiвняння. Для квадратичного критерiю якостi за допомогою спектрального методу одержано розв"язок вiдповiдної задачi оптимального керування в класi керувань, що залежать лише вiд кутової змiнної.