Використано апарат функцiй Ляпунова для дослiдження асимптотичної стохастичної стiйкостi в цiлому, асимптотичної стiйкостi в середньому квадратичному в цiлому сильного розв"язку стохастичних диференцiальних рiвнянь з пуассоновими збуреннями з урахуванням внутрiшнiх марковських параметрiв i зовнiшнiх перемикань типу ланцюга Маркова.