У роботi дослiджуються дворiвневi монотоннi варiацiйнi нерiвностi у нескiнченно вимiрному гiльбертовому просторi. Запропоновано два алгоритми проекцiйного типу. Доведено теореми сильної збiжнoстi у випадку сильно монотонних операторiв нерiвностi другогорiвня.