Встановлено достатні умови існування асимптотично стійкого інваріантного тороїдального многовиду лінійного розширення динамічної системи на торі у випадку, коли матриця, що входить у систему, комутує зі своїм інтегралом. Запропонований підхід застосовано до дослідження інваріантних множин одного класу розривних динамічних систем.
Sufficient conditions for the existence of asymptotically stable invariant toroidal manifold of linear extensions of dynamical system on torus in the case when the matrix of the system commutes with its integral are obtained. The proposed approach applied to the investigation of invariant sets of a certain class of discontinuous dynamical systems.
