Дослiджується рекурсивний аналог методу Ньютона для розв"язування функцiональних рiвнянь. Дослiджено швидкiсть збiжностi методу та дано оцiнку похибки методу i рекомендацiї щодо визначення оптимальної глибини рекурсiї. Проведено чисельнi експерименти натестових задачах.