В роботі проведено дослідження загальноматематичними методами нелінійних задач теорії напівпровідників. Розглянуто початково-крайову задачу для нелінійного інтегро-диференційного рівняння з частинних похідних, яка описує нестаціонарний координатний розподіл носіїв заряду - електронів та дірок в напівпровідниковому діоді з високою ефективністю випромінювальної рекомбінації. З допомогою теорії псевдомонотонних коерцитивних операторів доведено існування розв"язку задачі в класі узагальнених функцій [подано формулу].