Розглядаються нелінійні системи диференціальних рівнянь з відхиленням аргумента із загаюванням. Наводяться теореми, що дозволяють при досить загальних припущеннях на праві частини звести дослідження стійкості положення рівноваги цих систем до дослідження систем без загаювання. Отримано умови асимптотичної стійкості для довільного відхилення аргументу.