Характеристична функція сумісного розподілу двох квадратичних форм, що використовується при обчисленні моментів оцінок параметрів моделі сплайнової регресії
Знайдено формулу, за допомогою якої можна обчислювати значення характеристичної функції сумісного розподілу двох квадратичних форм від нормально розподілених випадкових величин. Такі характеристичні функції використовуються для знаходження нижньої та верхньої границі для математичного сподівання та дисперсії оцінки точки переходу в моделі нелінійної сплайнової регресії, де функція регресії - лінійний сплайн на відрізку [0,1] з одним вузлом. Розташування вузла невідоме та підлягає оцінюванню.
The formula using it can be calculated values of the characteristic function of the simultaneous distribution of two quadratic forms of normal random quantities is found. Such characteristic functions are used for finding low and upper boundaries for mathematical expectation and varience of estimate of knot point of nonlinear spline regression model, where function of regression is linear spline on segment [0, l] with one knot point. The location of knot point isn"t known and to be estimated.
