В статті проблема знаходження наближених розв"язків задач оптимального керування поздовжніми коливаннями стержня з квадратичною функцією вартості зводиться до розв"язання систем лінійних або нелінійних алгебраїчних рівнянь в залежності від обмежень на керування.