Строится топологическая *-алгебра степенных рядов от двух коммутирующих эрмитовых переменных с заданным условием убывания на их коэфициенты. Главным результатом работы является разложение в прямой интеграл неприводимых произвольного сильно непрерывного представления этой алгебры, подобное спектральному разложению коммутативной алгебры фон Неймана. При этом описывается множество линейных непрерывных мультиприкативных симметрических функционалов для построенной алгебры.
