Розглядаються класи спряженості факторгрупи групи Жонк"єра по ядру її дії на афінному просторі вимірюваності n над простим скінченним полем F[нижній індекс p]. Встановлено деякі оцінки потужностей цих класів спряженості. При їх вивченні природньо постаєпитання про будову класів спряженості силівської p-підгрупи симетрично групи. Описано класи спряженості найбільшої потужності в обох групах.