В даній роботі запропоновано новий алгоритм відшукання найкращого двовимірного наближеного базису Карунена-Лоева (КЛ) для задач обробки зображень. Під двовимірними базисами ми розуміємо базиси, для яких базисні функції є добутком одновимірних базисних функцій. Показано, що для кожного ансамблю зображень існує нацкращій наближений двовимірний базис КЛ і запропоновано алгоритм його знаходження. Алгоритм не є швидким, проте він дозволяє продемонструвати, що у більшості випадків наближені двовимірні базисиКЛ завжди дають накопичення енергії набагато гірше ніж справжній базис КЛ. Таким чином, всі двовимірні алгоритми, такі як wavelet алгоритм наближеного перетворення КЛ і, так званий, двовимірний алгоритм перетворення КЛ не можуть досягнути максимально можливого накопичення енергії.
