В роботі запропоновано алгоритм побудови за скінченну кількість кроків еліпса мінімальної площі для скінченної кількості точок на площині. В основі алгоритма використані геометричні властивості цього еліпса, а також побудова еліпса мінімальної площі дляелементарних многокутників. Алгоритм є оптимальним за кількістю операцій.