Розглядається лінійне диференціальне рівняння другого порядку з поліноміальними коефіцієнтами спеціального вигляду. Використовується метод Латишевої. Наведено необхідні та достатні умови існування розв"язку в замкнутій формі. Отримані результати застосовані до рівняння з періодичними коефіцієнтами.