Розглядається початкова задача для диференціального рівняння другого порядку з необмеженим операторним коефіцієнтом в Гільбертовому просторі. За допомогою квадратурно-колокаційного методі для дискретизації операторного коефіцієнта та використання методуперетворень Келі для дискретизації по часу знаходиться наближений розв"язок вихідної задачі. Знайдена оцінка точності для похибки повної дискретної апроксимації вихідної задачі, що автоматично враховує гладкість розв"язку.
