Тиск кругового в плані неплоского штампу на пружний півпростір з шорсткістю при лінійному законі деформування шорсткості задовольняє інтегральному рівнянню, яке, залежно від коефіцієнтів шорсткості, вимагає різних методів розв"язку. В результаті здобутіфункції тиснення, радіуси кругів контакту і поглинання штампу в двох можливих випадках: для великих і малих показників шорсткості. Вони є аналітичними розв"язками розглянутої задачі. За здобутими формулами знайдені наближені розв"язки та оцінки їх точностей.