Розглядається математична модель лінійного слошингу в прямокутнику з ребрами. Ця модель є диференціальним рівнянням другого порядку з псевдодиференціальним операторним коефіцієнтом. Математична модель дискретизується за допомогою використання методу перетворення Келі для дискретизації по часу та квадратурно-колокаційного методу для операторного коефіцієнту на вільній поверхні. Знайдена оцінка точності для похибки повної апроксимації вихідної задачі.