Розглянуто деякі класи нелінійних граничних задач для гіперболічних рівнянь (або систем) з частинними похідними. Доведено, що розв"язки таких задач подаються за допомогою розв"язків початкових задач для відповідних різницевих рівнянь. Це дозволяє досліджувати динаміку розв"язків граничних задач за допомогою теорії дискретних динамічних систем.