У роботі розглянута задача про малі рухи і вільні коливання ідеальної рідини в басейні, частково покритому льодом, кришеним льодом, а також що має дільниці поверхні рідини без льоду. З використанням методів функціонального аналізу досліджувана початково-крайова задача і доведена теорема про сильну вирішуваність. Також досліджувана відповідна спектральна задача.