Запропоновано узагальнення двокрокового (ДС) різницевого алгоритму на випадок початково-крайових задач для рівнянь першого порядку, записаних в дивергентному вигляді. Розв"язок задачі за допомогою ДС-алгоритму знаходиться явно. Доведено теорету, яка встановлює клас задач, для яких алгоритм локально безумовно стійкий.