Розглянуто задачу про фрикційний контакт пружного клина з жорсткою насадкою та налогиічну задачу для пружного конуса. Побудоване однорідне інтегральне рівняння на півосі з різницевим ядром розв"язано точно шляхом зведення його до крайової задачі Рімана для аналітичних функцій. Отримано аналітичний вираз для контактних напружень.