Стаття стосується диференціальної геометрії тангенціально-вироджених поверхонь неевклідового простору 1 . Визначено 5 неевклідових зв"язностей, які асоційовані з тангенціально-виродженою поверхнею, дано форми цих зв"язностей та форми кривини деяких з них.