Доведено, що ненульове кільце R, яке є сумою R=A+B своїх підкілець A і B, з умовою A[верхній індекс 2]=0, містить ненульовий ідеал I, який або нільпотентний, або міститься в B, або ж є сумою чотирьох підкілець I[нижній індекс st] s, t=1,2 з правилом їхмноження подібним до множення в повному матричному кільці M[нижній індекс 2](B).