Розглядається осесиметрична мішана задача теорії потенціалу для півпростору за умови, що зміна типу граничних умов має місце в точках двох концентричних кіл. Розв"язок задачі шукається в тороїдальних координатах за допомогою інтегрального перетворення Мелера - Фока. Маючи на меті побудову розв"язку для вузьких кілець, у подальшому задача зводиться до інтегрального рівняння першого роду з ядром, що містить еліптичні інтеграли. Знайдено точний розв"язок цього рівняння для повного проміжку інтегрування (суцільний круглий диск) та побудовано асимптотично точний розв"язок для вузького кільця.
