На дійсній півосі розглядається крайова задача на власні значення, в якій замість лінійного диференціального оператора фігурує нелінійний оператор типу Емдена - Фаулера. Встановлено існування додатнього монотонно спадного до нуля розв"язку та знайдено його асимптотику.