Тризначні логічні числення на сьогодні загально визнані і застосовуються, наприклад, для програмної специфікації та верифікації. Операції (зв"язки) тризначної логіки типу МакКарті можуть бути адекватно реалізовані на послідовній машині. Існує екваціональна система логіки Мак карті, але питання її повноти є відкритим. В даній роботі побудоване пропозиційне числення для системи зі зв"язками типу МакКарті в Гільбертовому підході та доведено його повноту, коректність та розв"язність.