Одержано інтегральні зображення p-аналітичних функцій (р=х k, k=соnst>l) через граничні значення аналітичних функцій в нескінченній області, коли на ділянках уявної осі, що входять в склад границі області, система диференціальних рівнянь, якій задовольняють p-аналітичні функції (р=х k, k=соnst>l), є вираженою. За допомогою цих інтегральних зображень отримано в явному вигляді розв"язок однієї з крайових задач х k-аналітичних функцій з вагою в крайових умовах для правої півплощини з викинутим півкругом.