Вивчаються асоціативні кільця R (не обов"язково з 1), які розкладаються в суму R = A+ B комутативного підкільця A і підкільця B з ненульовим центром. У випадку, коли R = A+ B є асоціативною локально скінченновимірною алгеброю над алгебраїчно замкненим полем характеристики = 2 доведено, що приєднана алгебра Лі L(R) є непростою.
Associative rings R (not necessarily with identity) are studied which are decomposable into a sum R = A+ B of a commutative subring A and a subring B with nonzero center. In case, when R = A+ B is an associative locally finite dimensional algebra over an algebraically closed field of characteristic = 2 it is proved that the adjoint Lie algebra L(R) is nonsimple.
