Розв"язано задачу стоку мілкої води з поверхні водозбору методом скінченних елементів. В основі теорії лежать два основних фактори - переважання горизонтальних масштабів руху над вертикальними та гідростатичними та гідростатичний закон для тиску. Наведено варіаційну постановку задачі, яка розв"язується з використанням процедури методу Гальоркіна. Для її дискредитації в часі використаний проекційний метод, за яким отримуємо одно крокову рекурентну схему інтегрування в часі. Проведена дискретизація задачі за просторовою змінною, використовуючи кусково-лінійні апроксимації. Наведені чисельні результати розрахунків на реальній поверхні.
