У роботі розглянуто функцію вартості VT (x) Американського опціону у моделі Леві на обмеженому інтервалі, і доведено, що вона збігається до функції вартості V(x) на необмеженому інтервалі. Досліджено швидкість цієї збіжності, і показано, що у випадку, коли момент оптимальної зупинки платіжного зобов"язання є першим моментом досягнення ціновим процесом деякого рівня, швидкість збіжності VT (x) - V(x) , T - (знак нескінченості) не менша за експоненційну.
The value function VT (x) for an American type perpetual contingent claim is considered in a finite interval Levy model, and it is shown that it converges to the corresponding value function V(x) in the infinite interval model. We consider the rate of this convergence and show that in the case when theoptimal stopping time is the first time of crossing a certain level, the rate of convergence VT (x) - V(x) is not worse than exponential.
