Розглядається питання про існування розривних розв"язків квазілінійного диференціального рівняння з частинними похідними першого порядку зі змінними коефіцієнтами. Використовуючи асимптотичний розв"язок для сингулярно збуреного рівняння Кортевега-де Фріза зі змінними коефіцієнтами, для якого розглядуване рівняння є незбуреним, отримано умови (умови типу Гюгоніо) існування розривних розв"язків для згаданого вище квазілінійного рівняння.
Problem on existence discontinuous solutions to quasilinear partial differential equation with variable coefficients is studied. Using asymptotic solution for singularly perturbed Korteweg-de Vries equation with variable coefficients being perturbed for the one, conditions of existence (so called Huhoniout type conditions) discontinuous solutions to quasilinear equation mentioned above are proposed.
