В роботі досліджуються системи диференціальних рівнянь з післядією з запізненням. Використовується другий метод Ляпунова. За допомогою функціоналів Ляпунова-Красовського квадратичного вигляду одержано достатні умови асимптотичної стійкості. Обчислено коефіцієнти експоненціального згасання розв"язків.