В роботі розглянуто випадок симплексу найбільшого об"єму з відомими двома його вершинами. Розроблено ефективний алгоритм його побудови, показаний зв"язок цієї проблеми з аналогічною на площині, а також можливість його застосування для вирішення загальної проблеми побудови максимального симплексу.