Побудовано узагальнення економічного двокрокового різницевого алгоритму на випадок періодичних розв"язків початково-крайових задач для гіперболічних рівнянь другого порядку. За допомогою цього алгоритму розв"язок задачі знаходиться без розв"язування систем різницевих рівнянь. Досліджено коректність різницевого алгоритму.