Досліджено достатні умови існування розв"язку крайової задачі для диференціального рівняння другого порядку із запізненням. Запропоновано й обґрунтовано схему апроксимації крайової задачі із запізненням крайовою задачею для системи звичайних диференціальних рівнянь.