Подано загальну схему побудови математичної теорії змінних многовидів у класичних однорідних просторах. Наведені приклади одержання їхніх диференціальних інваріантів для змінних кривих, поверхонь та ряду лінійчатих многовидів. Побудовано відповідні обчислювальні формули.