Знайдено умови, при виконанні яких множина [ксі]-транспозицій буде системою твірних однорідно симетричної групи, степінь якої є заданим супернатуральним числом [ксі]. Побудовано генетичний код однорідно симетричної групи степеня 2[верхній індекс нескінченність].