Досліджується асимптотика загального розв"язку лінійної системи диференціальних рівнянь з іррегулярною особливою точкою у випадку виродження граничної матриці при похідній. Побудовано загальний розв"язок цієї системи у випадку, коли гранична в"язка матриць регулярна і має кілька кратних скінченних і нескінченних елементарних дільників.