Розглядаються неявні апроксимації задачі про в"язку течію в каналі, що описується параболізованою системою рівнянь Нав"є-Стокса. Досліджуються властивості консервативності та монотонності чисельних розв"язків у випадку, коли рівняння нерозривності має форму рівняння переносу.