Наведено схему побудови асимптотичних розв"язків у першому наближенні при дослідженні одночастотних режимів коливань в автономних системах з розподіленими параметрами, яка ефективно застосована до змішаної нелінійної крайової задачі квазіхвильового рівняння автономного типу.