Установлено явні вирази ймовірності того, що випадковий k-вимірний підпростір n-вимірного векторного простору над скінченним полем GF(q) має мінімальну вагу при значеннях параметра k [належить] {1, 2, n -2, n -1, n}. Наведені застосування отриманих результатів до оцінювання ймовірності зазначеної події при k =n-3 та до знаходження асимптотичного (n[прямує у нескінченність]) розподілу ваги випадково обраного k-вимірного підпростору при k [належить] {n -2, n -1}.