Знайдено необхідні й достатні умови існування та єдиності періодичних розв"язків з ірраціональним періодом лінійних диференціальних рівнянь першого порядку з раціональними зсувами аргументу в банаховому просторі. Показано, що зображення розв"язку, вірнедля раціонального періоду, не справджується і знайдено нове.
